METODOS DE ELIMINACION: EJERCICIOS

lunes, 29 de agosto de 2011

EJERCICIOS

1x+1y=12 x4

2x-1y=9y y-2

4x+4y=48

4x+2y=-18

6y =30

Y=30 =15

6 =3

Y=15

Y=5

1x+1y=12

1x+1(5)=12

1x+5=12

1x=12-5

1x=7

X= 7

X=7

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EXPLICACION DEL TEMA

Cuando se habla de sistemas de ecuaciones en los cuales se tiene 2 ecuaciones y el mismo numero de variables se tiene un sistema de ecuaciones 2×2. La solución de un sistema de ecuaciones 2×2 puede determinarse a través de diferentes métodos entre los cuales se cuenta el método de eliminación, al cual nos enfocaremos en este punto.

Para resolver por eliminación un sistema de ecuaciones 2×2 el procedimiento que se sigue es el ilustrado con el ejemplo presentado a continuación:

Resuélvase el siguiente sistema de ecuaciones

1. 2x + 4y = 20

2. 3x + y = 10

1. Se multiplican los coeficientes de las variables de una o ambas ecuaciones de ser necesario, buscando obtener el valor negativo de una de las variables de una ecuación en la otra.

2x + 4y = 20

3x + y = 10 (−4)

Multiplicamos la ecuación 2 por (−4) para obtener – 4y. El resultado sería:

2x + 4y = 20

-12x - 4y = −40 Ecuación resultante

2. Restamos la ecuación resultante de multiplicar la 2 por (−4) de la ecuación 1 para dejar una ecuación en términos de una sola variable. Obteniendo:

2x + 4y = 20

-12x - 4y = −40

-10x = −20

3. Despejamos la variable restante para obtener su valor.

En este caso la variable despejada es x, quedando:

x= −20/−10

x= 2

4. El resultado obtenido se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales, para obtener el valor de la variable restante. En este caso tomamos la ecuación 1, quedando como sigue:

2x + 4y = 20, sí x= 2 entonces y será

2(2) + 4y = 20

4 + 4y = 20

4y = 20 – 4

4y = 16

y=16/4

y= 4

Siendo los valores que satisfacen mi sistema de ecuaciones de x= 2, y=4.

PRESENTACION

lunes, 29 de agosto de 2011

EJERCICIOS

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